1957 yılında Kütahya’da doğdu. İlk ve ortaöğretim tahsilini Kütahya’da tamamladıktan sonra 1976-1982 yıllarında Atatürk Üniversitesi İslami İlimler Fakültesinden yüksek lisans mezunu olarak diplomasını aldı. Kütahya İmam Hatip Lisesinde 1985-1999 yılları arasında öğretmenlik ve idarecilik yaptı. Türk Eğitim-Sen Kütahya Şubesi kuruluşunda 1992’de kurucular kurulu üyesi olarak yer aldı. İki dönem şube başkan yardımcılığı yaptıktan sonra 2001 yılı olağan genel kurulunda Şube Başkanlığı’na seçildi. 4688 sayılı yasanın çıkmasıyla tekrar şube başkanı olan Seyit Ali Kaplan, profesyonel şube başkanlığına devam ederken aynı dönemde Kütahya Türkiye Kamu-Sen İl Temsilciliğini de yürüttü. 5-6 Şubat 2005 tarihinde yapılan Türk Eğitim-Sen Genel Merkezi 2. Olağan Genel Kurulu’nda “Genel Mevzuat ve Toplu Görüşme Sekreterliği” görevine seçildi. Şubat 2008’de yapılan 3. Olağan Genel Kurul’da “Genel Mali Sekreterlik” görevine seçildi. 24-25 Ekim 2009 tarihinde yapılan Olağanüstü Merkez Genel Kurulu’nda da “Genel Mali Sekreterlik” görevine seçilmiştir. 5-6 Şubat 2011 tarihinde yapılan 4. Olağan Merkez Genel Kurulu’nda da “Genel Mali Sekreterlik” görevine seçildi. 1-2 Şubat 2014 tarihinde yapılan 5. Olağan Merkez Genel Kurulu’nda da “Genel Mali Sekreterlik” görevine seçildi. 24-25 Şubat 2018 tarihinde yapılan 6. Olağan Merkez Genel Kurulu’nda “Genel Başkan Yardımcılığına (Mali İşler)” seçildi. 26-27 Şubat 2022 tarihinde yapılan 7. Olağan Merkez Genel Kurulu’nda da “Genel Başkan Yardımcılığına (Mali İşler)” yeniden seçildi. Kaplan evli ve bir çocuk babasıdır.